1.6逻辑联结词（2）高一数学教案

1.6 逻辑联结词（2）

课    题：1.6 逻辑联结词（2）
教学目的：
1.加深对“或”“且”“非”的含义的理解；
2.能利用真值表，判断含有复合命题的真假；
3.培养抽象逻辑思维能力，培养归纳推理的思维能力 
教学重点：判断复合命题真假的方法
教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教    具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
这一节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”.学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的.
这一节的难点是对一些代数命题真假的判断.初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程.
教学过程：
一、复习引入：
1.什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题 正确的叫真命题，错误的叫假命题 ）
2.逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）
含义是？“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“x a或x b”，是指x可能属于a但不属于b（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于a但属于b，x还可能既属于a又属于b（即x ab）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.
“p且q”是指p,q中的两者.例如，“x a且x b”，是指x属于a，同时x也属于b（即x a b）.
“非p”是指p的否定，即不是p.  例如，p是“x a”，则“非p”表示x不是集合a的元素（即x  ）.
3.什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题 ）
4.复合命题的构成形式是什么？
p或q(记作“p∨q” )； p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” ) 
二、讲解新课：
判断复合命题真假的方法
1.“非 p”形式的复合命题
例1 (1)如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假.
(2) )如果p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假.
解：(1)中p表示的复合命题为真，而非p“2不是10的约数”为假.
(2)中p表示的命题“3≤2”为假，非p表示的命题为“3>2”，其显然为真.
小结：非p复合命题判断真假的方法
当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真，即“非 p”形式的复合命题的真假与p的真假相反，可用下表表示
p 非p
真 假
假 真

2.“p且q”形式的复合命题
例2.如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，试写出p且q，p且r的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律.
解：p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；
p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假）
小结：“p且q”形式的复合命题真假判断
当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假 可用下表表示
p q p且q
真 真 真