1.3 交集与并集（3课时）高一数学教案

1.3 交集与并集（3课时）

教学目的： 通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；     （2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 教学过程：  一、复习引入：1.说出  的意义。
     2.填空：若全集u={x|0≤x＜6，x∈z}，a={1，3，5}，b={1，4}，那么cua=    ,cub=      .3.已知6的正约数的集合为a={1，2，3，6}，10的正约数为b={1，2，5，10}，那么6与10的正公约数的集合为c=         .4. 如果集合 a={a,b,c,d}    b={a,b,e,f}用韦恩图表示（1）由集合a,b的公共元素组成的集合；（2）把集合a,b合并在一起所成的集合.c  d    a b     e  fc  d    a b     e  f
公共部分 a∩b           合并在一起 a∪b二、新授      定义： 交集： a∩b ={x|xîa且xîb}      符号、读法并集： a∪b ={x|xîa或xîb} 例题：例一 设 a={x|x>-2},b={x| x<3},求 .   例二  设 a={x|是等腰三角形},b={x| 是直角三角形},求 .   例三  设 a={4，5，6，7，8}，b={3，5，7，8}，求a∪b.   例四  设 a={x|是锐角三角形},b={x| 是钝角三角形},求a∪b.   例五  设 a={x|-1<x<2},b={x| 1<x<3},求a∪b.例六  设a={2,-1,x2-x+1}, b={2y,-4,x+4}, c={-1,7} 且a∩b=c求x,y.解：由a∩b=c知 7îa  ∴必然 x2-x+1=7 得                      x1=-2,  x2=3       由x=-2  得 x+4=2ïc   ∴x¹-2       ∴x=3  x+4=7îc   此时  2y=-1   ∴y=-        ∴x=3 ,  y=-    例七  已知a={x|2x2=sx-r},  b={x|6x2+(s+2)x+r=0} 且 a∩b={ }求a∪b.

      解：  ∵ îa且 îb    ∴       

解之得 s= -2     r= -

∴a={ - }      b={ - }

∴a∪b={ - ,- }    练习p12 三、小结： 交集、并集的定义

四、作业：课本 p13习题1、3   1--5

    补充：设集合a = {x | -4≤x≤2}, b = {x | -1≤x≤3}, c = {x |x≤0或x≥  },

求a∩b∩c,  a∪b∪c。