子集高一数学教案

子集

                                 

                                                  子集

第三教时

目的:  让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:   一 提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.    二 “包含”关系—子集1. 实例: a={1,2,3}  b={1,2,3,4,5}   引导观察.   结论: 对于两个集合a和b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,则说:集合a包含于集合b,或集合b包含集合a,记作aíb (或bêa)也说: 集合a是集合b的子集.2. 反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作aëb (或bëa)   注意: í也可写成ì；ê也可写成é；í 也可写成ì；ê也可写成é。3. 规定: 空集是任何集合的子集 .  φía 三  “相等”关系1.    实例：设  a={x|x2-1=0}     b={-1,1}      “元素相同”结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，                即：   a=b2.   ① 任何一个集合是它本身的子集。   aíaì¹② 真子集：如果aíb ,且a¹ b那就说集合a是集合b的真子集，记作a  b③ 空集是任何非空集合的真子集。④ 如果 aíb, bíc ,那么 aíc   证明：设x是a的任一元素，则 xîa    aíb, xîb   又 bíc   xîc    从而  aíc     同样；如果 aíb, bíc ,那么 aíc⑤ 如果aíb  同时 bía 那么a=b 四  例题： p8 例一，例二  （略）  练习 p9    补充例题 《课课练》 课时2 p3五  小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号         几个性质：  aíaaíb, bíc þaícaíb  bíaþ a=b     作业：p10 习题1.2  1,2,3   《课课练》课时中选择