坐标平面内的图形变换（精选2篇）八年级数学教案

坐标平面内的图形变换（精选2篇）

坐标平面内的图形变换 篇1

　　〖教学目标〗◆1、从点的运动的过程，培养学生由特例发现问题一般规律性的能力. ◆2、在点的运动到线段平移到图形的变换的过程中，学会有条理的思考并进行演绎推理.◆3通过对问题的共同探讨，培养学生的合作精神、. 〖教学重点与难点〗◆教学重点：点平移时坐标的变化规律.◆教学难点：由点的平移到图形的变换的演绎过程.〖教学过程〗一、          创设情境，引入新课   多媒体显示：（1）机器人位于坐标系中的a（-3，3），若作以下平移变换，向右（左）平移5个单位，请画出机器人所在位置，并写出坐标。    （2）机器人位于b（4，5），向上（下）平移3个单位，则机器人位于什么位置，并写出坐标。 二、合作交流，探求新知                           坐标变化（1）课件显示：图示机器人变换点                      横坐标    纵坐标      a（-3，3） aˊ（2，3）           加5      不变      a（-3，3） aˊˊ（-8，3）        减5      不变      b（4，5）   bˊ（4，8）           不变      加3      b（4，5）    bˊˊ（4，2）         不变      减3 （交流探索，总结规律）左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加，左减                       上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加，下减  （2）巩固新知      ①课本练习“做一做”1，2     ②由（2，3） （-3，3）    （4，8） （4，5）各经过怎样变换？        由（-7，3） （-3，3）  （4，3） （4，5）呢？ 二、          应用新知，演绎推理1.引例：若将（一）中机器人走过的路线标成红色，则得到线段aaˊ，bbˊ，现将aaˊ向下平移4个单位，bbˊ向左平移5个单位，请作出平移后的像。（多媒体显示） 2.例2教学（让学生想一想：1＜x≤5，例2的三个问题怎样解决）    例2教学其实是先通过作平移变换，然后经看图以后解题的，这是解决数学问题的好方法，在以后教学中我们应该引导学生用这种方法解决数学问题。 例3教学 注意：（1）图形的变换其实就是点的变换，因此上两例就是特殊点的变换确定图形的变换。      （2）一般情况下，讨论的是图形的一般变换（左右、上下） 3.想一想：例3中，从图甲到图乙可以看作只经过一次平移变换吗？请描述这个平移变换。 四、巩固练习（p143页1、2）五、小结（1）点的变换规律 （2）由点的变换到线段的变换到图形变换的演绎推理 六、作业（p143，144页a，b组）

坐标平面内的图形变换 篇2

　　〖教学目标〗◆1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换. ◆2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.◆3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标. ◆4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形.〖教学重点与难点〗◆教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.◆教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点.〖教学过程〗

　　一、创设情境，导入新课

　　在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生 回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称 的两个点的坐标究竟存在着什么关系?

　　.a

　　二、 合作讨论，探求新知

　　1、  提出问题：如图，（1）写出a点的坐标；

　　（2）分别作点a关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标；

　　2、  探究比较点a与它关于x轴、y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？                                                                                              

　　3、  合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励

　　变换

　　a          a1（关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数

　　变换

　　a          a2（关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数

　　4、一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b).

　　三、师生互动，掌握新知

　　1、  在人人参与的活动中掌握新知.以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；

　　2、  教师提问，突出数形结合.

　　例1、角坐标系中，点a（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点b（1，－ ）呢？点c（0，1.5）呢?

　　3、  向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标，求变换规则.

　　例2、问下列两点各是关于什么坐标轴对称？

　　（1）、（-2，-1）和（-2，1） （2）、（3，0）和（-3，0）  （3）、（2.5,-2）和(-2.5,-2)

　　4、运用转化思想，解决本节难点.例3、如图，（1）求出图开轮廓线上各转折点的a、o、b、c、d、e、f的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′；

　　（2）在同一坐标系中描点a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′，并用线段依次将它们连结起来.   小结例3，例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？（让学生交流后回答）教师小结：①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形5、应用新知，解决问题.合作学习：一个零件主视图如图，请完成以下任务：（1）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系；（2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图,标明比例,并求出轮廓线各个转折点的坐标；（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图形变换的观点加以说明吗？

　　6、巩固练习：课内练习

　　四、小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获?

　　(1)      关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.

　　(2)      在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换.五、作业布置：书本作业题